↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.05 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.03 m ↓ |
↑ 347.03 m ↓ |
|||
N 55 |
← 347.08 m → 120 441 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814460754394531 y=0.314460754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814460754394531 × 216)
floor (0.814460754394531 × 65536)
floor (53376.5)tx = 53376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314460754394531 × 216)
floor (0.314460754394531 × 65536)
floor (20608.5)ty = 20608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53376 / 20608 ti = "16/53376/20608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53376/20608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53376 ÷ 216
53376 ÷ 65536x = 0.814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20608 ÷ 216
20608 ÷ 65536y = 0.314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814453125 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Λ = 1.97576725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314453125 × 2 - 1) × π
0.37109375 × 3.1415926535Φ = 1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97576725} λ = 1.97576725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16582539875977))-π/2
2×atan(3.2085701403456)-π/2
2×1.26867207045967-π/2
2.53734414091934-1.57079632675φ = 0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97576725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53376 KachelY 20608 1.97576725 0.96654781 113.203125 55.379110 Oben rechts KachelX + 1 53377 KachelY 20608 1.97586313 0.96654781 113.208618 55.379110 Unten links KachelX 53376 KachelY + 1 20609 1.97576725 0.96649334 113.203125 55.375989 Unten rechts KachelX + 1 53377 KachelY + 1 20609 1.97586313 0.96649334 113.208618 55.375989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96654781-0.96649334) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dl = 347.028370000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96654781-0.96649334) × R
5.44700000000287e-05 × 6371000dr = 347.028370000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97576725-1.97586313) × cos(0.96654781) × R
9.58799999999371e-05 × 0.568143819206898 × 6371000do = 347.051492815158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97576725-1.97586313) × cos(0.96649334) × R
9.58799999999371e-05 × 0.568188643321948 × 6371000du = 347.078873692177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96654781)-sin(0.96649334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.568188643321948)× R²
abs(1.97586313-1.97576725)×4.4824115050579e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.4824115050579e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.4824115050579e-05× 40589641000000 ar = 120441.464857776m²