↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139.06 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
|||
S 62 |
← 139.06 m → 19 331 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.414066314697266 y=0.726566314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.414066314697266 × 217)
floor (0.414066314697266 × 131072)
floor (54272.5)tx = 54272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726566314697266 × 217)
floor (0.726566314697266 × 131072)
floor (95232.5)ty = 95232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54272 / 95232 ti = "17/54272/95232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54272/95232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54272 ÷ 217
54272 ÷ 131072x = 0.4140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95232 ÷ 217
95232 ÷ 131072y = 0.7265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4140625 × 2 - 1) × π
-0.171875 × 3.1415926535Λ = -0.53996124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7265625 × 2 - 1) × π
-0.453125 × 3.1415926535Φ = -1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53996124} λ = -0.53996124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42353417111719))-π/2
2×atan(0.240861265971343)-π/2
2×0.236359180307522-π/2
0.472718360615044-1.57079632675φ = -1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53996124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54272 KachelY 95232 -0.53996124 -1.09807797 -30.937500 -62.915233 Oben rechts KachelX + 1 54273 KachelY 95232 -0.53991330 -1.09807797 -30.934753 -62.915233 Unten links KachelX 54272 KachelY + 1 95233 -0.53996124 -1.09809979 -30.937500 -62.916483 Unten rechts KachelX + 1 54273 KachelY + 1 95233 -0.53991330 -1.09809979 -30.934753 -62.916483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09807797--1.09809979) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09807797--1.09809979) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53996124--0.53991330) × cos(-1.09807797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455308209816203 × 6371000do = 139.062846911098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53996124--0.53991330) × cos(-1.09809979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455288782622356 × 6371000du = 139.056913346041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09807797)-sin(-1.09809979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.455288782622356)× R²
abs(-0.53991330--0.53996124)×1.94271938474544e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94271938474544e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94271938474544e-05× 40589641000000 ar = 19331.4398299743m²