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← | N 76 |
← 1 168.57 m → | N 76 |
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↑ 1 169.01 m ↓ |
↑ 1 169.01 m ↓ |
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N 76 |
← 1 169.44 m → 1 366 589 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.66436767578125 y=0.16436767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.66436767578125 × 213)
floor (0.66436767578125 × 8192)
floor (5442.5)tx = 5442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16436767578125 × 213)
floor (0.16436767578125 × 8192)
floor (1346.5)ty = 1346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5442 / 1346 ti = "13/5442/1346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5442/1346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5442 ÷ 213
5442 ÷ 8192x = 0.664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1346 ÷ 213
1346 ÷ 8192y = 0.164306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.664306640625 × 2 - 1) × π
0.32861328125 × 3.1415926535Λ = 1.03236907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164306640625 × 2 - 1) × π
0.67138671875 × 3.1415926535Φ = 2.10922358328247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.03236907} λ = 1.03236907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10922358328247))-π/2
2×atan(8.24183969767421)-π/2
2×1.45005438469797-π/2
2.90010876939593-1.57079632675φ = 1.32931244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.03236907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 59.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32931244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.163992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5442 KachelY 1346 1.03236907 1.32931244 59.150391 76.163992 Oben rechts KachelX + 1 5443 KachelY 1346 1.03313606 1.32931244 59.194336 76.163992 Unten links KachelX 5442 KachelY + 1 1347 1.03236907 1.32912895 59.150391 76.153479 Unten rechts KachelX + 1 5443 KachelY + 1 1347 1.03313606 1.32912895 59.194336 76.153479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32931244-1.32912895) × R
0.000183489999999953 × 6371000dl = 1169.0147899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32931244-1.32912895) × R
0.000183489999999953 × 6371000dr = 1169.0147899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.03236907-1.03313606) × cos(1.32931244) × R
0.000766989999999801 × 0.239143719791403 × 6371000do = 1168.57418210603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.03236907-1.03313606) × cos(1.32912895) × R
0.000766989999999801 × 0.239321881652105 × 6371000du = 1169.44476884288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32931244)-sin(1.32912895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239143719791403-0.239321881652105)× R²
abs(1.03313606-1.03236907)×0.000178161860701909× R²
0.000766989999999801×0.000178161860701909× 6371000²
0.000766989999999801×0.000178161860701909× 40589641000000 ar = 1366589.37031299m²