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← 686.56 m → | S 81 |
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↑ 686.28 m ↓ |
↑ 686.28 m ↓ |
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S 81 |
← 686.04 m → 470 999 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.67193603515625 y=0.92193603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.67193603515625 × 213)
floor (0.67193603515625 × 8192)
floor (5504.5)tx = 5504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.92193603515625 × 213)
floor (0.92193603515625 × 8192)
floor (7552.5)ty = 7552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5504 / 7552 ti = "13/5504/7552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5504/7552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5504 ÷ 213
5504 ÷ 8192x = 0.671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7552 ÷ 213
7552 ÷ 8192y = 0.921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.671875 × 2 - 1) × π
0.34375 × 3.1415926535Λ = 1.07992247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.921875 × 2 - 1) × π
-0.84375 × 3.1415926535Φ = -2.65071880139062 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.07992247} λ = 1.07992247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.65071880139062))-π/2
2×atan(0.0706004471177333)-π/2
2×0.0704834958458305-π/2
0.140966991691661-1.57079632675φ = -1.42982934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.07992247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 61.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42982934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.923187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5504 KachelY 7552 1.07992247 -1.42982934 61.875000 -81.923187 Oben rechts KachelX + 1 5505 KachelY 7552 1.08068947 -1.42982934 61.918946 -81.923187 Unten links KachelX 5504 KachelY + 1 7553 1.07992247 -1.42993706 61.875000 -81.929359 Unten rechts KachelX + 1 5505 KachelY + 1 7553 1.08068947 -1.42993706 61.918946 -81.929359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42982934--1.42993706) × R
0.000107720000000144 × 6371000dl = 686.28412000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42982934--1.42993706) × R
0.000107720000000144 × 6371000dr = 686.28412000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.07992247-1.08068947) × cos(-1.42982934) × R
0.000766999999999962 × 0.140500575046616 × 6371000do = 686.564068498034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.07992247-1.08068947) × cos(-1.42993706) × R
0.000766999999999962 × 0.140393922749765 × 6371000du = 686.04290597029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42982934)-sin(-1.42993706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140500575046616-0.140393922749765)× R²
abs(1.08068947-1.07992247)×0.000106652296851001× R²
0.000766999999999962×0.000106652296851001× 6371000²
0.000766999999999962×0.000106652296851001× 40589641000000 ar = 470999.185246014m²