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← | S 74 |
← 86.099 km → | S 74 |
→ |
↑ 84.097 km ↓ |
↑ 84.097 km ↓ |
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S 74 |
← 82.123 km → 7 073.57 km² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44140625 y=0.81640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44140625 × 27)
floor (0.44140625 × 128)
floor (56.5)tx = 56 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.81640625 × 27)
floor (0.81640625 × 128)
floor (104.5)ty = 104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 56 / 104 ti = "7/56/104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/56/104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56 ÷ 27
56 ÷ 128x = 0.4375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104 ÷ 27
104 ÷ 128y = 0.8125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4375 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Λ = -0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8125 × 2 - 1) × π
-0.625 × 3.1415926535Φ = -1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39269908} λ = -0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.9634954084375))-π/2
2×atan(0.140366922701998)-π/2
2×0.139455792601043-π/2
0.278911585202086-1.57079632675φ = -1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56 KachelY 104 -0.39269908 -1.29188474 -22.500000 -74.019543 Oben rechts KachelX + 1 57 KachelY 104 -0.34361170 -1.29188474 -19.687500 -74.019543 Unten links KachelX 56 KachelY + 1 105 -0.39269908 -1.30508466 -22.500000 -74.775843 Unten rechts KachelX + 1 57 KachelY + 1 105 -0.34361170 -1.30508466 -19.687500 -74.775843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29188474--1.30508466) × R
0.0131999199999999 × 6371000dl = 84096.6903199995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29188474--1.30508466) × R
0.0131999199999999 × 6371000dr = 84096.6903199995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39269908--0.34361170) × cos(-1.29188474) × R
0.04908738 × 0.275309459649329 × 6371000do = 86099.0960239296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39269908--0.34361170) × cos(-1.30508466) × R
0.04908738 × 0.262596026053888 × 6371000du = 82123.1514947368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29188474)-sin(-1.30508466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.262596026053888)× R²
abs(-0.34361170--0.39269908)×0.0127134335954417× R²
0.04908738×0.0127134335954417× 6371000²
0.04908738×0.0127134335954417× 40589641000000 ar = 7073569834.54311m²