↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 1 348.28 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 348.74 m ↓ |
↑ 1 348.74 m ↓ |
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N 73 |
← 1 349.27 m → 1 819 146 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68817138671875 y=0.18792724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68817138671875 × 213)
floor (0.68817138671875 × 8192)
floor (5637.5)tx = 5637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18792724609375 × 213)
floor (0.18792724609375 × 8192)
floor (1539.5)ty = 1539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5637 / 1539 ti = "13/5637/1539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5637/1539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5637 ÷ 213
5637 ÷ 8192x = 0.6881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1539 ÷ 213
1539 ÷ 8192y = 0.1878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6881103515625 × 2 - 1) × π
0.376220703125 × 3.1415926535Λ = 1.18193220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1878662109375 × 2 - 1) × π
0.624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.96119443725574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18193220} λ = 1.18193220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96119443725574))-π/2
2×atan(7.10781183214606)-π/2
2×1.4310234440699-π/2
2.86204688813981-1.57079632675φ = 1.29125056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18193220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.719727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29125056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.983207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5637 KachelY 1539 1.18193220 1.29125056 67.719727 73.983207 Oben rechts KachelX + 1 5638 KachelY 1539 1.18269919 1.29125056 67.763672 73.983207 Unten links KachelX 5637 KachelY + 1 1540 1.18193220 1.29103886 67.719727 73.971078 Unten rechts KachelX + 1 5638 KachelY + 1 1540 1.18269919 1.29103886 67.763672 73.971078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29125056-1.29103886) × R
0.000211699999999926 × 6371000dl = 1348.74069999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29125056-1.29103886) × R
0.000211699999999926 × 6371000dr = 1348.74069999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18193220-1.18269919) × cos(1.29125056) × R
0.000766989999999801 × 0.275919076777173 × 6371000do = 1348.2767172543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18193220-1.18269919) × cos(1.29103886) × R
0.000766989999999801 × 0.276122552582718 × 6371000du = 1349.27100041277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29125056)-sin(1.29103886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275919076777173-0.276122552582718)× R²
abs(1.18269919-1.18193220)×0.000203475805545195× R²
0.000766989999999801×0.000203475805545195× 6371000²
0.000766989999999801×0.000203475805545195× 40589641000000 ar = 1819146.2052962m²