↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 461.33 m → | N 40 |
→ |
↑ 461.32 m ↓ |
↑ 461.32 m ↓ |
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N 40 |
← 461.36 m → 212 829 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874977111816406 y=0.375099182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874977111816406 × 216)
floor (0.874977111816406 × 65536)
floor (57342.5)tx = 57342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375099182128906 × 216)
floor (0.375099182128906 × 65536)
floor (24582.5)ty = 24582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57342 / 24582 ti = "16/57342/24582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57342/24582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57342 ÷ 216
57342 ÷ 65536x = 0.874969482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24582 ÷ 216
24582 ÷ 65536y = 0.375091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874969482421875 × 2 - 1) × π
0.74993896484375 × 3.1415926535Λ = 2.35600274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375091552734375 × 2 - 1) × π
0.24981689453125 × 3.1415926535Φ = 0.784822920579559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35600274} λ = 2.35600274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.784822920579559))-π/2
2×atan(2.19201874495454)-π/2
2×1.14279805984326-π/2
2.28559611968652-1.57079632675φ = 0.71479979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35600274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.989014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71479979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.955011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57342 KachelY 24582 2.35600274 0.71479979 134.989014 40.955011 Oben rechts KachelX + 1 57343 KachelY 24582 2.35609862 0.71479979 134.994507 40.955011 Unten links KachelX 57342 KachelY + 1 24583 2.35600274 0.71472738 134.989014 40.950862 Unten rechts KachelX + 1 57343 KachelY + 1 24583 2.35609862 0.71472738 134.994507 40.950862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71479979-0.71472738) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dl = 461.324110000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71479979-0.71472738) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dr = 461.324110000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35600274-2.35609862) × cos(0.71479979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.755224487240078 × 6371000do = 461.32999576254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35600274-2.35609862) × cos(0.71472738) × R
9.58799999999371e-05 × 0.755271947569586 × 6371000du = 461.358986975061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71479979)-sin(0.71472738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755224487240078-0.755271947569586)× R²
abs(2.35609862-2.35600274)×4.74603295083087e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74603295083087e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74603295083087e-05× 40589641000000 ar = 212829.336977085m²