↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 461.28 m → | N 40 |
→ |
↑ 461.32 m ↓ |
↑ 461.32 m ↓ |
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N 40 |
← 461.31 m → 212 807 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875038146972656 y=0.375099182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875038146972656 × 216)
floor (0.875038146972656 × 65536)
floor (57346.5)tx = 57346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375099182128906 × 216)
floor (0.375099182128906 × 65536)
floor (24582.5)ty = 24582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57346 / 24582 ti = "16/57346/24582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57346/24582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57346 ÷ 216
57346 ÷ 65536x = 0.875030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24582 ÷ 216
24582 ÷ 65536y = 0.375091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875030517578125 × 2 - 1) × π
0.75006103515625 × 3.1415926535Λ = 2.35638624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375091552734375 × 2 - 1) × π
0.24981689453125 × 3.1415926535Φ = 0.784822920579559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35638624} λ = 2.35638624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.784822920579559))-π/2
2×atan(2.19201874495454)-π/2
2×1.14279805984326-π/2
2.28559611968652-1.57079632675φ = 0.71479979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35638624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.010986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71479979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.955011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57346 KachelY 24582 2.35638624 0.71479979 135.010986 40.955011 Oben rechts KachelX + 1 57347 KachelY 24582 2.35648211 0.71479979 135.016479 40.955011 Unten links KachelX 57346 KachelY + 1 24583 2.35638624 0.71472738 135.010986 40.950862 Unten rechts KachelX + 1 57347 KachelY + 1 24583 2.35648211 0.71472738 135.016479 40.950862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71479979-0.71472738) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dl = 461.324110000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71479979-0.71472738) × R
7.24100000000227e-05 × 6371000dr = 461.324110000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35638624-2.35648211) × cos(0.71479979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.755224487240078 × 6371000do = 461.28188041075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35638624-2.35648211) × cos(0.71472738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.755271947569586 × 6371000du = 461.310868599574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71479979)-sin(0.71472738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755224487240078-0.755271947569586)× R²
abs(2.35648211-2.35638624)×4.74603295083087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74603295083087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74603295083087e-05× 40589641000000 ar = 212807.139507781m²