↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 461.54 m → | N 40 |
→ |
↑ 461.58 m ↓ |
↑ 461.58 m ↓ |
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N 40 |
← 461.57 m → 213 045 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875236511230469 y=0.375236511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875236511230469 × 216)
floor (0.875236511230469 × 65536)
floor (57359.5)tx = 57359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375236511230469 × 216)
floor (0.375236511230469 × 65536)
floor (24591.5)ty = 24591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57359 / 24591 ti = "16/57359/24591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57359/24591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57359 ÷ 216
57359 ÷ 65536x = 0.875228881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24591 ÷ 216
24591 ÷ 65536y = 0.375228881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875228881835938 × 2 - 1) × π
0.750457763671875 × 3.1415926535Λ = 2.35763260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375228881835938 × 2 - 1) × π
0.249542236328125 × 3.1415926535Φ = 0.783960056386398 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35763260} λ = 2.35763260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.783960056386398))-π/2
2×atan(2.19012814625104)-π/2
2×1.14247213962521-π/2
2.28494427925042-1.57079632675φ = 0.71414795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35763260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.082398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71414795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.917663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57359 KachelY 24591 2.35763260 0.71414795 135.082398 40.917663 Oben rechts KachelX + 1 57360 KachelY 24591 2.35772847 0.71414795 135.087891 40.917663 Unten links KachelX 57359 KachelY + 1 24592 2.35763260 0.71407550 135.082398 40.913512 Unten rechts KachelX + 1 57360 KachelY + 1 24592 2.35772847 0.71407550 135.087891 40.913512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71414795-0.71407550) × R
7.24500000000017e-05 × 6371000dl = 461.578950000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71414795-0.71407550) × R
7.24500000000017e-05 × 6371000dr = 461.578950000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35763260-2.35772847) × cos(0.71414795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.755651585869104 × 6371000do = 461.542747029944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35763260-2.35772847) × cos(0.71407550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.75569903673778 × 6371000du = 461.571729440206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71414795)-sin(0.71407550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755651585869104-0.75569903673778)× R²
abs(2.35772847-2.35763260)×4.74508686753028e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74508686753028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74508686753028e-05× 40589641000000 ar = 213045.105482394m²