↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 462.32 m → | N 40 |
→ |
↑ 462.28 m ↓ |
↑ 462.28 m ↓ |
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N 40 |
← 462.34 m → 213 726 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875617980957031 y=0.375617980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875617980957031 × 216)
floor (0.875617980957031 × 65536)
floor (57384.5)tx = 57384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375617980957031 × 216)
floor (0.375617980957031 × 65536)
floor (24616.5)ty = 24616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57384 / 24616 ti = "16/57384/24616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57384/24616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57384 ÷ 216
57384 ÷ 65536x = 0.8756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24616 ÷ 216
24616 ÷ 65536y = 0.3756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8756103515625 × 2 - 1) × π
0.751220703125 × 3.1415926535Λ = 2.36002944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
0.248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.781563211405396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36002944} λ = 2.36002944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.781563211405396))-π/2
2×atan(2.18488503456899)-π/2
2×1.14156583906614-π/2
2.28313167813228-1.57079632675φ = 0.71233535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36002944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71233535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.813809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57384 KachelY 24616 2.36002944 0.71233535 135.219726 40.813809 Oben rechts KachelX + 1 57385 KachelY 24616 2.36012532 0.71233535 135.225220 40.813809 Unten links KachelX 57384 KachelY + 1 24617 2.36002944 0.71226279 135.219726 40.809652 Unten rechts KachelX + 1 57385 KachelY + 1 24617 2.36012532 0.71226279 135.225220 40.809652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71233535-0.71226279) × R
7.25599999999993e-05 × 6371000dl = 462.279759999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71233535-0.71226279) × R
7.25599999999993e-05 × 6371000dr = 462.279759999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36002944-2.36012532) × cos(0.71233535) × R
9.58799999999371e-05 × 0.756837549378384 × 6371000do = 462.315337157056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36002944-2.36012532) × cos(0.71226279) × R
9.58799999999371e-05 × 0.75688497282201 × 6371000du = 462.344305837781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71233535)-sin(0.71226279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756837549378384-0.75688497282201)× R²
abs(2.36012532-2.36002944)×4.74234436258492e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74234436258492e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74234436258492e-05× 40589641000000 ar = 213725.719016339m²