↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 7 860.48 m → | N 36 |
→ |
↑ 7 864.04 m ↓ |
↑ 7 864.04 m ↓ |
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N 36 |
← 7 867.64 m → 61 843 327 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1412353515625 y=0.3912353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1412353515625 × 212)
floor (0.1412353515625 × 4096)
floor (578.5)tx = 578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3912353515625 × 212)
floor (0.3912353515625 × 4096)
floor (1602.5)ty = 1602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 578 / 1602 ti = "12/578/1602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/578/1602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 578 ÷ 212
578 ÷ 4096x = 0.14111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1602 ÷ 212
1602 ÷ 4096y = 0.39111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14111328125 × 2 - 1) × π
-0.7177734375 × 3.1415926535Λ = -2.25495176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39111328125 × 2 - 1) × π
0.2177734375 × 3.1415926535Φ = 0.684155431377441 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25495176} λ = -2.25495176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.684155431377441))-π/2
2×atan(1.98209711139983)-π/2
2×1.10354232969133-π/2
2.20708465938266-1.57079632675φ = 0.63628833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25495176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.199219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63628833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.456636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 578 KachelY 1602 -2.25495176 0.63628833 -129.199219 36.456636 Oben rechts KachelX + 1 579 KachelY 1602 -2.25341778 0.63628833 -129.111328 36.456636 Unten links KachelX 578 KachelY + 1 1603 -2.25495176 0.63505398 -129.199219 36.385913 Unten rechts KachelX + 1 579 KachelY + 1 1603 -2.25341778 0.63505398 -129.111328 36.385913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63628833-0.63505398) × R
0.00123434999999994 × 6371000dl = 7864.04384999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63628833-0.63505398) × R
0.00123434999999994 × 6371000dr = 7864.04384999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25495176--2.25341778) × cos(0.63628833) × R
0.00153398000000005 × 0.804306820171228 × 6371000do = 7860.47975973612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25495176--2.25341778) × cos(0.63505398) × R
0.00153398000000005 × 0.805039675578328 × 6371000du = 7867.64194579479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63628833)-sin(0.63505398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.804306820171228-0.805039675578328)× R²
abs(-2.25341778--2.25495176)×0.000732855407099886× R²
0.00153398000000005×0.000732855407099886× 6371000²
0.00153398000000005×0.000732855407099886× 40589641000000 ar = 61843327.2373602m²