↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.09 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.10 m ↓ |
↑ 476.10 m ↓ |
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N 38 |
← 476.12 m → 226 675 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882942199707031 y=0.382942199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882942199707031 × 216)
floor (0.882942199707031 × 65536)
floor (57864.5)tx = 57864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382942199707031 × 216)
floor (0.382942199707031 × 65536)
floor (25096.5)ty = 25096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57864 / 25096 ti = "16/57864/25096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57864/25096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57864 ÷ 216
57864 ÷ 65536x = 0.8829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25096 ÷ 216
25096 ÷ 65536y = 0.3829345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8829345703125 × 2 - 1) × π
0.765869140625 × 3.1415926535Λ = 2.40604887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3829345703125 × 2 - 1) × π
0.234130859375 × 3.1415926535Φ = 0.735543787770142 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40604887} λ = 2.40604887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.735543787770142))-π/2
2×atan(2.08661636050717)-π/2
2×1.1238903323127-π/2
2.2477806646254-1.57079632675φ = 0.67698434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40604887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67698434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.788345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57864 KachelY 25096 2.40604887 0.67698434 137.856446 38.788345 Oben rechts KachelX + 1 57865 KachelY 25096 2.40614474 0.67698434 137.861939 38.788345 Unten links KachelX 57864 KachelY + 1 25097 2.40604887 0.67690961 137.856446 38.784064 Unten rechts KachelX + 1 57865 KachelY + 1 25097 2.40614474 0.67690961 137.861939 38.784064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67698434-0.67690961) × R
7.47299999999118e-05 × 6371000dl = 476.104829999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67698434-0.67690961) × R
7.47299999999118e-05 × 6371000dr = 476.104829999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40604887-2.40614474) × cos(0.67698434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779465406147364 × 6371000do = 476.087937212882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40604887-2.40614474) × cos(0.67690961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.779512218226114 × 6371000du = 476.116529458071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67698434)-sin(0.67690961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779465406147364-0.779512218226114)× R²
abs(2.40614474-2.40604887)×4.68120787501247e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68120787501247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68120787501247e-05× 40589641000000 ar = 226674.572969991m²