↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 476.77 m → | N 38 |
→ |
↑ 476.81 m ↓ |
↑ 476.81 m ↓ |
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N 38 |
← 476.80 m → 227 335 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.883308410644531 y=0.383308410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.883308410644531 × 216)
floor (0.883308410644531 × 65536)
floor (57888.5)tx = 57888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383308410644531 × 216)
floor (0.383308410644531 × 65536)
floor (25120.5)ty = 25120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 57888 / 25120 ti = "16/57888/25120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/57888/25120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57888 ÷ 216
57888 ÷ 65536x = 0.88330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25120 ÷ 216
25120 ÷ 65536y = 0.38330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88330078125 × 2 - 1) × π
0.7666015625 × 3.1415926535Λ = 2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38330078125 × 2 - 1) × π
0.2333984375 × 3.1415926535Φ = 0.733242816588379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40834984} λ = 2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733242816588379))-π/2
2×atan(2.08182063592218)-π/2
2×1.12299292245157-π/2
2.24598584490315-1.57079632675φ = 0.67518952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67518952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.685510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57888 KachelY 25120 2.40834984 0.67518952 137.988281 38.685510 Oben rechts KachelX + 1 57889 KachelY 25120 2.40844571 0.67518952 137.993774 38.685510 Unten links KachelX 57888 KachelY + 1 25121 2.40834984 0.67511468 137.988281 38.681222 Unten rechts KachelX + 1 57889 KachelY + 1 25121 2.40844571 0.67511468 137.993774 38.681222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67518952-0.67511468) × R
7.48400000000204e-05 × 6371000dl = 476.80564000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67518952-0.67511468) × R
7.48400000000204e-05 × 6371000dr = 476.80564000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40834984-2.40844571) × cos(0.67518952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78058850657304 × 6371000do = 476.773913217367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40834984-2.40844571) × cos(0.67511468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780635282774587 × 6371000du = 476.802483549199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67518952)-sin(0.67511468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78058850657304-0.780635282774587)× R²
abs(2.40844571-2.40834984)×4.67762015472495e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67762015472495e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67762015472495e-05× 40589641000000 ar = 227335.302180459m²