↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 7 874.80 m → | N 36 |
→ |
↑ 7 878.38 m ↓ |
↑ 7 878.38 m ↓ |
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N 36 |
← 7 881.95 m → 62 068 823 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1417236328125 y=0.3917236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1417236328125 × 212)
floor (0.1417236328125 × 4096)
floor (580.5)tx = 580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3917236328125 × 212)
floor (0.3917236328125 × 4096)
floor (1604.5)ty = 1604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 580 / 1604 ti = "12/580/1604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/580/1604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 580 ÷ 212
580 ÷ 4096x = 0.1416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1604 ÷ 212
1604 ÷ 4096y = 0.3916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1416015625 × 2 - 1) × π
-0.716796875 × 3.1415926535Λ = -2.25188380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3916015625 × 2 - 1) × π
0.216796875 × 3.1415926535Φ = 0.681087469801758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25188380} λ = -2.25188380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.681087469801758))-π/2
2×atan(1.9760254322244)-π/2
2×1.10230741443827-π/2
2.20461482887654-1.57079632675φ = 0.63381850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25188380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.023438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63381850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.315125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 580 KachelY 1604 -2.25188380 0.63381850 -129.023438 36.315125 Oben rechts KachelX + 1 581 KachelY 1604 -2.25034982 0.63381850 -128.935547 36.315125 Unten links KachelX 580 KachelY + 1 1605 -2.25188380 0.63258190 -129.023438 36.244273 Unten rechts KachelX + 1 581 KachelY + 1 1605 -2.25034982 0.63258190 -128.935547 36.244273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63381850-0.63258190) × R
0.00123659999999992 × 6371000dl = 7878.3785999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63381850-0.63258190) × R
0.00123659999999992 × 6371000dr = 7878.3785999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25188380--2.25034982) × cos(0.63381850) × R
0.00153398000000005 × 0.805771973626887 × 6371000do = 7874.79868479591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25188380--2.25034982) × cos(0.63258190) × R
0.00153398000000005 × 0.806503703913563 × 6371000du = 7881.94987506778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63381850)-sin(0.63258190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.805771973626887-0.806503703913563)× R²
abs(-2.25034982--2.25188380)×0.000731730286676058× R²
0.00153398000000005×0.000731730286676058× 6371000²
0.00153398000000005×0.000731730286676058× 40589641000000 ar = 62068823.2393308m²