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← | S 24 |
← 35.474 km → | S 24 |
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↑ 35.428 km ↓ |
↑ 35.428 km ↓ |
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S 25 |
← 35.382 km → 1 255.12 km² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56982421875 y=0.57177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56982421875 × 210)
floor (0.56982421875 × 1024)
floor (583.5)tx = 583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57177734375 × 210)
floor (0.57177734375 × 1024)
floor (585.5)ty = 585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 583 / 585 ti = "10/583/585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/583/585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 583 ÷ 210
583 ÷ 1024x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 585 ÷ 210
585 ÷ 1024y = 0.5712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5712890625 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Φ = -0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.447922390049805))-π/2
2×atan(0.638954271316832)-π/2
2×0.568570976834074-π/2
1.13714195366815-1.57079632675φ = -0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 583 KachelY 585 0.43565054 -0.43365437 24.960937 -24.846565 Oben rechts KachelX + 1 584 KachelY 585 0.44178647 -0.43365437 25.312500 -24.846565 Unten links KachelX 583 KachelY + 1 586 0.43565054 -0.43921513 24.960937 -25.165173 Unten rechts KachelX + 1 584 KachelY + 1 586 0.44178647 -0.43921513 25.312500 -25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43365437--0.43921513) × R
0.00556076 × 6371000dl = 35427.60196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43365437--0.43921513) × R
0.00556076 × 6371000dr = 35427.60196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(-0.43365437) × R
0.00613593000000001 × 0.907436283562814 × 6371000do = 35473.5082986235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(-0.43921513) × R
0.00613593000000001 × 0.905085691620626 × 6371000du = 35381.6189348431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43365437)-sin(-0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.905085691620626)× R²
abs(0.44178647-0.43565054)×0.00235059194218801× R²
0.00613593000000001×0.00235059194218801× 6371000²
0.00613593000000001×0.00235059194218801× 40589641000000 ar = 1255116856.46024m²