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← 11.281 km → | N 73 |
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↑ 11.315 km ↓ |
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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57080078125 y=0.19580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57080078125 × 210)
floor (0.57080078125 × 1024)
floor (584.5)tx = 584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19580078125 × 210)
floor (0.19580078125 × 1024)
floor (200.5)ty = 200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 584 / 200 ti = "10/584/200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/584/200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 584 ÷ 210
584 ÷ 1024x = 0.5703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 200 ÷ 210
200 ÷ 1024y = 0.1953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5703125 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Λ = 0.44178647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1953125 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Φ = 1.91440802322656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44178647} λ = 0.44178647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91440802322656))-π/2
2×atan(6.78292227582966)-π/2
2×1.42442166839607-π/2
2.84884333679215-1.57079632675φ = 1.27804701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44178647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27804701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.226700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 584 KachelY 200 0.44178647 1.27804701 25.312500 73.226700 Oben rechts KachelX + 1 585 KachelY 200 0.44792239 1.27804701 25.664062 73.226700 Unten links KachelX 584 KachelY + 1 201 0.44178647 1.27627106 25.312500 73.124945 Unten rechts KachelX + 1 585 KachelY + 1 201 0.44792239 1.27627106 25.664062 73.124945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27804701-1.27627106) × R
0.00177595000000008 × 6371000dl = 11314.5774500005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27804701-1.27627106) × R
0.00177595000000008 × 6371000dr = 11314.5774500005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44178647-0.44792239) × cos(1.27804701) × R
0.00613592000000002 × 0.288585657047466 × 6371000do = 11281.3750140215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44178647-0.44792239) × cos(1.27627106) × R
0.00613592000000002 × 0.290285591630776 × 6371000du = 11347.8287654998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27804701)-sin(1.27627106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288585657047466-0.290285591630776)× R²
abs(0.44792239-0.44178647)×0.00169993458330986× R²
0.00613592000000002×0.00169993458330986× 6371000²
0.00613592000000002×0.00169993458330986× 40589641000000 ar = 128019973.04551m²