↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 1 961.11 m → | S 36 |
→ |
↑ 1 960.87 m ↓ |
↑ 1 960.87 m ↓ |
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S 36 |
← 1 960.66 m → 3 845 038 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359344482421875 y=0.609466552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359344482421875 × 214)
floor (0.359344482421875 × 16384)
floor (5887.5)tx = 5887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609466552734375 × 214)
floor (0.609466552734375 × 16384)
floor (9985.5)ty = 9985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5887 / 9985 ti = "14/5887/9985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5887/9985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5887 ÷ 214
5887 ÷ 16384x = 0.35931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9985 ÷ 214
9985 ÷ 16384y = 0.60943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35931396484375 × 2 - 1) × π
-0.2813720703125 × 3.1415926535Λ = -0.88395643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60943603515625 × 2 - 1) × π
-0.2188720703125 × 3.1415926535Φ = -0.687606888150085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88395643} λ = -0.88395643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687606888150085))-π/2
2×atan(0.502777834106109)-π/2
2×0.465867406144333-π/2
0.931734812288667-1.57079632675φ = -0.63906151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88395643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63906151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.615527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5887 KachelY 9985 -0.88395643 -0.63906151 -50.646973 -36.615527 Oben rechts KachelX + 1 5888 KachelY 9985 -0.88357293 -0.63906151 -50.625000 -36.615527 Unten links KachelX 5887 KachelY + 1 9986 -0.88395643 -0.63936929 -50.646973 -36.633162 Unten rechts KachelX + 1 5888 KachelY + 1 9986 -0.88357293 -0.63936929 -50.625000 -36.633162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63906151--0.63936929) × R
0.00030777999999998 × 6371000dl = 1960.86637999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63906151--0.63936929) × R
0.00030777999999998 × 6371000dr = 1960.86637999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88395643--0.88357293) × cos(-0.63906151) × R
0.000383499999999981 × 0.802655866523485 × 6371000do = 1961.1118215756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88395643--0.88357293) × cos(-0.63936929) × R
0.000383499999999981 × 0.802472255461265 × 6371000du = 1960.66320861492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63906151)-sin(-0.63936929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802655866523485-0.802472255461265)× R²
abs(-0.88357293--0.88395643)×0.000183611062219979× R²
0.000383499999999981×0.000183611062219979× 6371000²
0.000383499999999981×0.000183611062219979× 40589641000000 ar = 3845038.43366507m²