↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 1 959.71 m → | S 36 |
→ |
↑ 1 959.53 m ↓ |
↑ 1 959.53 m ↓ |
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S 36 |
← 1 959.27 m → 3 839 677 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359649658203125 y=0.609649658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359649658203125 × 214)
floor (0.359649658203125 × 16384)
floor (5892.5)tx = 5892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609649658203125 × 214)
floor (0.609649658203125 × 16384)
floor (9988.5)ty = 9988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5892 / 9988 ti = "14/5892/9988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5892/9988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5892 ÷ 214
5892 ÷ 16384x = 0.359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9988 ÷ 214
9988 ÷ 16384y = 0.609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359619140625 × 2 - 1) × π
-0.28076171875 × 3.1415926535Λ = -0.88203895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609619140625 × 2 - 1) × π
-0.21923828125 × 3.1415926535Φ = -0.688757373740967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88203895} λ = -0.88203895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.688757373740967))-π/2
2×atan(0.502199728067655)-π/2
2×0.465405842587234-π/2
0.930811685174467-1.57079632675φ = -0.63998464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88203895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.537109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63998464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.668419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5892 KachelY 9988 -0.88203895 -0.63998464 -50.537109 -36.668419 Oben rechts KachelX + 1 5893 KachelY 9988 -0.88165546 -0.63998464 -50.515137 -36.668419 Unten links KachelX 5892 KachelY + 1 9989 -0.88203895 -0.64029221 -50.537109 -36.686041 Unten rechts KachelX + 1 5893 KachelY + 1 9989 -0.88165546 -0.64029221 -50.515137 -36.686041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63998464--0.64029221) × R
0.000307570000000035 × 6371000dl = 1959.52847000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63998464--0.64029221) × R
0.000307570000000035 × 6371000dr = 1959.52847000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88203895--0.88165546) × cos(-0.63998464) × R
0.000383490000000042 × 0.802104930711653 × 6371000do = 1959.71462984685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88203895--0.88165546) × cos(-0.64029221) × R
0.000383490000000042 × 0.801921217162707 × 6371000du = 1959.26577818694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63998464)-sin(-0.64029221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802104930711653-0.801921217162707)× R²
abs(-0.88165546--0.88203895)×0.000183713548945308× R²
0.000383490000000042×0.000183713548945308× 6371000²
0.000383490000000042×0.000183713548945308× 40589641000000 ar = 3839676.87172714m²