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← | N 16 |
← 599.290 km → | N 16 |
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↑ 606.879 km ↓ |
↑ 606.879 km ↓ |
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N 11 |
← 613.605 km → 368 319 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9296875 y=0.4609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9296875 × 26)
floor (0.9296875 × 64)
floor (59.5)tx = 59 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4609375 × 26)
floor (0.4609375 × 64)
floor (29.5)ty = 29 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 59 / 29 ti = "6/59/29" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/59/29.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59 ÷ 26
59 ÷ 64x = 0.921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29 ÷ 26
29 ÷ 64y = 0.453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921875 × 2 - 1) × π
0.84375 × 3.1415926535Λ = 2.65071880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453125 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Φ = 0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65071880} λ = 2.65071880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294524311265625))-π/2
2×atan(1.34248760054568)-π/2
2×0.930576325029205-π/2
1.86115265005841-1.57079632675φ = 0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65071880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59 KachelY 29 2.65071880 0.29035632 151.875000 16.636192 Oben rechts KachelX + 1 60 KachelY 29 2.74889357 0.29035632 157.500000 16.636192 Unten links KachelX 59 KachelY + 1 30 2.65071880 0.19509992 151.875000 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 60 KachelY + 1 30 2.74889357 0.19509992 157.500000 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29035632-0.19509992) × R
0.0952564 × 6371000dl = 606878.5244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29035632-0.19509992) × R
0.0952564 × 6371000dr = 606878.5244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65071880-2.74889357) × cos(0.29035632) × R
0.09817477 × 0.958141924186794 × 6371000do = 599290.427892137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65071880-2.74889357) × cos(0.19509992) × R
0.09817477 × 0.981028303500043 × 6371000du = 613605.204967755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29035632)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.981028303500043)× R²
abs(2.74889357-2.65071880)×0.0228863793132484× R²
0.09817477×0.0228863793132484× 6371000²
0.09817477×0.0228863793132484× 40589641000000 ar = 368318701713.6m²