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← | S 5 |
← 38.904 km → | S 5 |
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↑ 38.892 km ↓ |
↑ 38.892 km ↓ |
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S 5 |
← 38.880 km → 1 512.62 km² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57861328125 y=0.51611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57861328125 × 210)
floor (0.57861328125 × 1024)
floor (592.5)tx = 592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.51611328125 × 210)
floor (0.51611328125 × 1024)
floor (528.5)ty = 528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 592 / 528 ti = "10/592/528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/592/528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 592 ÷ 210
592 ÷ 1024x = 0.578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 528 ÷ 210
528 ÷ 1024y = 0.515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578125 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Λ = 0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515625 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Φ = -0.098174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49087385} λ = 0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.098174770421875))-π/2
2×atan(0.906490462188372)-π/2
2×0.736389441754059-π/2
1.47277888350812-1.57079632675φ = -0.09801744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09801744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.615986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 592 KachelY 528 0.49087385 -0.09801744 28.125000 -5.615986 Oben rechts KachelX + 1 593 KachelY 528 0.49700978 -0.09801744 28.476563 -5.615986 Unten links KachelX 592 KachelY + 1 529 0.49087385 -0.10412204 28.125000 -5.965753 Unten rechts KachelX + 1 593 KachelY + 1 529 0.49700978 -0.10412204 28.476563 -5.965753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09801744--0.10412204) × R
0.0061046 × 6371000dl = 38892.4066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09801744--0.10412204) × R
0.0061046 × 6371000dr = 38892.4066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49087385-0.49700978) × cos(-0.09801744) × R
0.00613593000000001 × 0.995200135433612 × 6371000do = 38904.3736762282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49087385-0.49700978) × cos(-0.10412204) × R
0.00613593000000001 × 0.994584195954369 × 6371000du = 38880.2953639278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09801744)-sin(-0.10412204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995200135433612-0.994584195954369)× R²
abs(0.49700978-0.49087385)×0.000615939479242766× R²
0.00613593000000001×0.000615939479242766× 6371000²
0.00613593000000001×0.000615939479242766× 40589641000000 ar = 1512621185.24389m²