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← | S 78 |
← 481.68 m → | S 78 |
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↑ 481.58 m ↓ |
↑ 481.58 m ↓ |
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S 78 |
← 481.50 m → 231 925 m² |
S 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367218017578125 y=0.867218017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367218017578125 × 214)
floor (0.367218017578125 × 16384)
floor (6016.5)tx = 6016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.867218017578125 × 214)
floor (0.867218017578125 × 16384)
floor (14208.5)ty = 14208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6016 / 14208 ti = "14/6016/14208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6016/14208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6016 ÷ 214
6016 ÷ 16384x = 0.3671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14208 ÷ 214
14208 ÷ 16384y = 0.8671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3671875 × 2 - 1) × π
-0.265625 × 3.1415926535Λ = -0.83448555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8671875 × 2 - 1) × π
-0.734375 × 3.1415926535Φ = -2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83448555} λ = -0.83448555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.30710710491406))-π/2
2×atan(0.099548819698183)-π/2
2×0.0992219193946073-π/2
0.198443838789215-1.57079632675φ = -1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83448555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6016 KachelY 14208 -0.83448555 -1.37235249 -47.812500 -78.630006 Oben rechts KachelX + 1 6017 KachelY 14208 -0.83410205 -1.37235249 -47.790527 -78.630006 Unten links KachelX 6016 KachelY + 1 14209 -0.83448555 -1.37242808 -47.812500 -78.634337 Unten rechts KachelX + 1 6017 KachelY + 1 14209 -0.83410205 -1.37242808 -47.790527 -78.634337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37235249--1.37242808) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dl = 481.583890000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37235249--1.37242808) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dr = 481.583890000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(-1.37235249) × R
0.000383499999999981 × 0.197143947310492 × 6371000do = 481.677567868835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83448555--0.83410205) × cos(-1.37242808) × R
0.000383499999999981 × 0.197069840234881 × 6371000du = 481.496503644296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37235249)-sin(-1.37242808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197069840234881)× R²
abs(-0.83410205--0.83448555)×7.41070756109519e-05× R²
0.000383499999999981×7.41070756109519e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.41070756109519e-05× 40589641000000 ar = 231924.558164903m²