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← | N 66 |
← 1 954.31 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 955.01 m ↓ |
↑ 1 955.01 m ↓ |
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N 66 |
← 1 955.68 m → 3 822 023 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75067138671875 y=0.25067138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75067138671875 × 213)
floor (0.75067138671875 × 8192)
floor (6149.5)tx = 6149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.25067138671875 × 213)
floor (0.25067138671875 × 8192)
floor (2053.5)ty = 2053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6149 / 2053 ti = "13/6149/2053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6149/2053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6149 ÷ 213
6149 ÷ 8192x = 0.7506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2053 ÷ 213
2053 ÷ 8192y = 0.2506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7506103515625 × 2 - 1) × π
0.501220703125 × 3.1415926535Λ = 1.57463128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2506103515625 × 2 - 1) × π
0.498779296875 × 3.1415926535Φ = 1.5669613747804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57463128} λ = 1.57463128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5669613747804))-π/2
2×atan(4.79206475936863)-π/2
2×1.36507032891345-π/2
2.7301406578269-1.57079632675φ = 1.15934433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57463128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.219727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15934433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.425537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6149 KachelY 2053 1.57463128 1.15934433 90.219727 66.425537 Oben rechts KachelX + 1 6150 KachelY 2053 1.57539827 1.15934433 90.263672 66.425537 Unten links KachelX 6149 KachelY + 1 2054 1.57463128 1.15903747 90.219727 66.407955 Unten rechts KachelX + 1 6150 KachelY + 1 2054 1.57539827 1.15903747 90.263672 66.407955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15934433-1.15903747) × R
0.00030686000000002 × 6371000dl = 1955.00506000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15934433-1.15903747) × R
0.00030686000000002 × 6371000dr = 1955.00506000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57463128-1.57539827) × cos(1.15934433) × R
0.000766990000000023 × 0.399940563818873 × 6371000do = 1954.3068814998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57463128-1.57539827) × cos(1.15903747) × R
0.000766990000000023 × 0.400221794779465 × 6371000du = 1955.68111470167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15934433)-sin(1.15903747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399940563818873-0.400221794779465)× R²
abs(1.57539827-1.57463128)×0.000281230960591294× R²
0.000766990000000023×0.000281230960591294× 6371000²
0.000766990000000023×0.000281230960591294× 40589641000000 ar = 3822023.18855079m²