↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 457.82 m → | S 79 |
→ |
↑ 457.69 m ↓ |
↑ 457.69 m ↓ |
|||
S 79 |
← 457.64 m → 209 500 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375457763671875 y=0.875457763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375457763671875 × 214)
floor (0.375457763671875 × 16384)
floor (6151.5)tx = 6151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875457763671875 × 214)
floor (0.875457763671875 × 16384)
floor (14343.5)ty = 14343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6151 / 14343 ti = "14/6151/14343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6151/14343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6151 ÷ 214
6151 ÷ 16384x = 0.37542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14343 ÷ 214
14343 ÷ 16384y = 0.87542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37542724609375 × 2 - 1) × π
-0.2491455078125 × 3.1415926535Λ = -0.78271370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87542724609375 × 2 - 1) × π
-0.7508544921875 × 3.1415926535Φ = -2.35887895650372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78271370} λ = -0.78271370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35887895650372))-π/2
2×atan(0.0945261317263764)-π/2
2×0.0942460952055115-π/2
0.188492190411023-1.57079632675φ = -1.38230414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78271370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.846192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38230414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.200193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6151 KachelY 14343 -0.78271370 -1.38230414 -44.846192 -79.200193 Oben rechts KachelX + 1 6152 KachelY 14343 -0.78233020 -1.38230414 -44.824219 -79.200193 Unten links KachelX 6151 KachelY + 1 14344 -0.78271370 -1.38237598 -44.846192 -79.204309 Unten rechts KachelX + 1 6152 KachelY + 1 14344 -0.78233020 -1.38237598 -44.824219 -79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38230414--1.38237598) × R
7.18399999999342e-05 × 6371000dl = 457.692639999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38230414--1.38237598) × R
7.18399999999342e-05 × 6371000dr = 457.692639999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78271370--0.78233020) × cos(-1.38230414) × R
0.000383499999999981 × 0.187378001899007 × 6371000do = 457.81664341278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78271370--0.78233020) × cos(-1.38237598) × R
0.000383499999999981 × 0.18730743385405 × 6371000du = 457.64422602575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38230414)-sin(-1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187378001899007-0.18730743385405)× R²
abs(-0.78233020--0.78271370)×7.05680449565316e-05× R²
0.000383499999999981×7.05680449565316e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.05680449565316e-05× 40589641000000 ar = 209499.851164586m²