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← | S 79 |
← 457.29 m → | S 79 |
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↑ 457.18 m ↓ |
↑ 457.18 m ↓ |
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S 79 |
← 457.12 m → 209 025 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375640869140625 y=0.875640869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375640869140625 × 214)
floor (0.375640869140625 × 16384)
floor (6154.5)tx = 6154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875640869140625 × 214)
floor (0.875640869140625 × 16384)
floor (14346.5)ty = 14346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6154 / 14346 ti = "14/6154/14346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6154/14346.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6154 ÷ 214
6154 ÷ 16384x = 0.3756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14346 ÷ 214
14346 ÷ 16384y = 0.8756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
-0.248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.78156321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8756103515625 × 2 - 1) × π
-0.751220703125 × 3.1415926535Φ = -2.3600294420946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78156321} λ = -0.78156321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3600294420946))-π/2
2×atan(0.0944174433080815)-π/2
2×0.0941383682417059-π/2
0.188276736483412-1.57079632675φ = -1.38251959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78156321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.780273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38251959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.212538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6154 KachelY 14346 -0.78156321 -1.38251959 -44.780273 -79.212538 Oben rechts KachelX + 1 6155 KachelY 14346 -0.78117972 -1.38251959 -44.758301 -79.212538 Unten links KachelX 6154 KachelY + 1 14347 -0.78156321 -1.38259135 -44.780273 -79.216649 Unten rechts KachelX + 1 6155 KachelY + 1 14347 -0.78117972 -1.38259135 -44.758301 -79.216649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38251959--1.38259135) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dl = 457.182959999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38251959--1.38259135) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dr = 457.182959999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78156321--0.78117972) × cos(-1.38251959) × R
0.000383489999999931 × 0.187166363627405 × 6371000do = 457.287627804911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78156321--0.78117972) × cos(-1.38259135) × R
0.000383489999999931 × 0.187095871271742 × 6371000du = 457.115399838974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38251959)-sin(-1.38259135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187166363627405-0.187095871271742)× R²
abs(-0.78117972--0.78156321)×7.04923556625048e-05× R²
0.000383489999999931×7.04923556625048e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.04923556625048e-05× 40589641000000 ar = 209024.741494397m²