↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.15 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.11 m ↓ |
↑ 170.11 m ↓ |
|||
N 73 |
← 170.17 m → 28 945 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939460754394531 y=0.189460754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939460754394531 × 216)
floor (0.939460754394531 × 65536)
floor (61568.5)tx = 61568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189460754394531 × 216)
floor (0.189460754394531 × 65536)
floor (12416.5)ty = 12416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61568 / 12416 ti = "16/61568/12416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61568/12416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61568 ÷ 216
61568 ÷ 65536x = 0.939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12416 ÷ 216
12416 ÷ 65536y = 0.189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939453125 × 2 - 1) × π
0.87890625 × 3.1415926535Λ = 2.76116542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189453125 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Φ = 1.95122356213477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76116542} λ = 2.76116542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95122356213477))-π/2
2×atan(7.03729288005571)-π/2
2×1.4296412557564-π/2
2.85928251151279-1.57079632675φ = 1.28848618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76116542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28848618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.824820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61568 KachelY 12416 2.76116542 1.28848618 158.203125 73.824820 Oben rechts KachelX + 1 61569 KachelY 12416 2.76126129 1.28848618 158.208618 73.824820 Unten links KachelX 61568 KachelY + 1 12417 2.76116542 1.28845948 158.203125 73.823290 Unten rechts KachelX + 1 61569 KachelY + 1 12417 2.76126129 1.28845948 158.208618 73.823290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28848618-1.28845948) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dl = 170.105700000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28848618-1.28845948) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dr = 170.105700000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76116542-2.76126129) × cos(1.28848618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.278575088305804 × 6371000do = 170.150256963852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76116542-2.76126129) × cos(1.28845948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.278600731272381 × 6371000du = 170.165919374223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28848618)-sin(1.28845948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278575088305804-0.278600731272381)× R²
abs(2.76126129-2.76116542)×2.56429665765334e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.56429665765334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.56429665765334e-05× 40589641000000 ar = 28944.8607001079m²