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← | S 79 |
← 456.27 m → | S 79 |
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↑ 456.16 m ↓ |
↑ 456.16 m ↓ |
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S 79 |
← 456.10 m → 208 093 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376068115234375 y=0.876007080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376068115234375 × 214)
floor (0.376068115234375 × 16384)
floor (6161.5)tx = 6161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876007080078125 × 214)
floor (0.876007080078125 × 16384)
floor (14352.5)ty = 14352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6161 / 14352 ti = "14/6161/14352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6161/14352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6161 ÷ 214
6161 ÷ 16384x = 0.37603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14352 ÷ 214
14352 ÷ 16384y = 0.8759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
-0.2479248046875 × 3.1415926535Λ = -0.77887875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8759765625 × 2 - 1) × π
-0.751953125 × 3.1415926535Φ = -2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77887875} λ = -0.77887875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36233041327637))-π/2
2×atan(0.0942004412454626)-π/2
2×0.0939232792196468-π/2
0.187846558439294-1.57079632675φ = -1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77887875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.626465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6161 KachelY 14352 -0.77887875 -1.38294977 -44.626465 -79.237185 Oben rechts KachelX + 1 6162 KachelY 14352 -0.77849525 -1.38294977 -44.604492 -79.237185 Unten links KachelX 6161 KachelY + 1 14353 -0.77887875 -1.38302137 -44.626465 -79.241287 Unten rechts KachelX + 1 6162 KachelY + 1 14353 -0.77849525 -1.38302137 -44.604492 -79.241287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38294977--1.38302137) × R
7.16000000000605e-05 × 6371000dl = 456.163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38294977--1.38302137) × R
7.16000000000605e-05 × 6371000dr = 456.163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77887875--0.77849525) × cos(-1.38294977) × R
0.000383499999999981 × 0.186743768364246 × 6371000do = 456.26703425332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77887875--0.77849525) × cos(-1.38302137) × R
0.000383499999999981 × 0.186673427425948 × 6371000du = 456.095171751106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38294977)-sin(-1.38302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.186673427425948)× R²
abs(-0.77849525--0.77887875)×7.03409382984133e-05× R²
0.000383499999999981×7.03409382984133e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.03409382984133e-05× 40589641000000 ar = 208093.214285399m²