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← | N 65 |
← 1 990.29 m → | N 65 |
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↑ 1 991 m ↓ |
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N 65 |
← 1 991.69 m → 3 964 060 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75396728515625 y=0.25384521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75396728515625 × 213)
floor (0.75396728515625 × 8192)
floor (6176.5)tx = 6176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.25384521484375 × 213)
floor (0.25384521484375 × 8192)
floor (2079.5)ty = 2079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6176 / 2079 ti = "13/6176/2079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6176/2079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6176 ÷ 213
6176 ÷ 8192x = 0.75390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2079 ÷ 213
2079 ÷ 8192y = 0.2537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75390625 × 2 - 1) × π
0.5078125 × 3.1415926535Λ = 1.59534002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2537841796875 × 2 - 1) × π
0.492431640625 × 3.1415926535Φ = 1.54701962453845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.59534002} λ = 1.59534002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54701962453845))-π/2
2×atan(4.69744913683974)-π/2
2×1.36104594872811-π/2
2.72209189745621-1.57079632675φ = 1.15129557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.59534002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15129557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.964377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6176 KachelY 2079 1.59534002 1.15129557 91.406250 65.964377 Oben rechts KachelX + 1 6177 KachelY 2079 1.59610701 1.15129557 91.450195 65.964377 Unten links KachelX 6176 KachelY + 1 2080 1.59534002 1.15098306 91.406250 65.946472 Unten rechts KachelX + 1 6177 KachelY + 1 2080 1.59610701 1.15098306 91.450195 65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15129557-1.15098306) × R
0.000312510000000099 × 6371000dl = 1991.00121000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15129557-1.15098306) × R
0.000312510000000099 × 6371000dr = 1991.00121000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.59534002-1.59610701) × cos(1.15129557) × R
0.000766990000000023 × 0.407304548813524 × 6371000do = 1990.29094476382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.59534002-1.59610701) × cos(1.15098306) × R
0.000766990000000023 × 0.407589941927033 × 6371000du = 1991.685516298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15129557)-sin(1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407304548813524-0.407589941927033)× R²
abs(1.59610701-1.59534002)×0.000285393113509669× R²
0.000766990000000023×0.000285393113509669× 6371000²
0.000766990000000023×0.000285393113509669× 40589641000000 ar = 3964060.00834608m²