↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 437.40 m → | S 79 |
→ |
↑ 437.31 m ↓ |
↑ 437.31 m ↓ |
|||
S 79 |
← 437.24 m → 191 242 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382843017578125 y=0.882843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382843017578125 × 214)
floor (0.382843017578125 × 16384)
floor (6272.5)tx = 6272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882843017578125 × 214)
floor (0.882843017578125 × 16384)
floor (14464.5)ty = 14464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6272 / 14464 ti = "14/6272/14464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6272/14464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6272 ÷ 214
6272 ÷ 16384x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14464 ÷ 214
14464 ÷ 16384y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6272 KachelY 14464 -0.73631078 -1.39080374 -42.187500 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 6273 KachelY 14464 -0.73592728 -1.39080374 -42.165527 -79.687184 Unten links KachelX 6272 KachelY + 1 14465 -0.73631078 -1.39087238 -42.187500 -79.691117 Unten rechts KachelX + 1 6273 KachelY + 1 14465 -0.73592728 -1.39087238 -42.165527 -79.691117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39087238) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dl = 437.305440000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39087238) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dr = 437.305440000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(-1.39080374) × R
0.000383500000000092 × 0.179022279985821 × 6371000do = 437.401287710441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(-1.39087238) × R
0.000383500000000092 × 0.178954748441977 × 6371000du = 437.236289341297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39087238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.178954748441977)× R²
abs(-0.73592728--0.73631078)×6.753154384323e-05× R²
0.000383500000000092×6.753154384323e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.753154384323e-05× 40589641000000 ar = 191241.885310316m²