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← 437.24 m → | S 79 |
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↑ 437.11 m ↓ |
↑ 437.11 m ↓ |
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S 79 |
← 437.07 m → 191 086 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382843017578125 y=0.882904052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382843017578125 × 214)
floor (0.382843017578125 × 16384)
floor (6272.5)tx = 6272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882904052734375 × 214)
floor (0.882904052734375 × 16384)
floor (14465.5)ty = 14465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6272 / 14465 ti = "14/6272/14465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6272/14465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6272 ÷ 214
6272 ÷ 16384x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14465 ÷ 214
14465 ÷ 16384y = 0.88287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88287353515625 × 2 - 1) × π
-0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = -2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4056653705329))-π/2
2×atan(0.0902054555855146)-π/2
2×0.0899619752158257-π/2
0.179923950431651-1.57079632675φ = -1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6272 KachelY 14465 -0.73631078 -1.39087238 -42.187500 -79.691117 Oben rechts KachelX + 1 6273 KachelY 14465 -0.73592728 -1.39087238 -42.165527 -79.691117 Unten links KachelX 6272 KachelY + 1 14466 -0.73631078 -1.39094099 -42.187500 -79.695048 Unten rechts KachelX + 1 6273 KachelY + 1 14466 -0.73592728 -1.39094099 -42.165527 -79.695048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39087238--1.39094099) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dl = 437.114310000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39087238--1.39094099) × R
6.86100000000245e-05 × 6371000dr = 437.114310000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(-1.39087238) × R
0.000383500000000092 × 0.178954748441977 × 6371000do = 437.236289341297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(-1.39094099) × R
0.000383500000000092 × 0.178887245571085 × 6371000du = 437.071361028158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39087238)-sin(-1.39094099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178887245571085)× R²
abs(-0.73592728--0.73631078)×6.7502870891939e-05× R²
0.000383500000000092×6.7502870891939e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.7502870891939e-05× 40589641000000 ar = 191086.19273537m²