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← | N 79 |
← 437.40 m → | N 79 |
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↑ 437.50 m ↓ |
↑ 437.50 m ↓ |
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N 79 |
← 437.57 m → 191 398 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382843017578125 y=0.117218017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382843017578125 × 214)
floor (0.382843017578125 × 16384)
floor (6272.5)tx = 6272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117218017578125 × 214)
floor (0.117218017578125 × 16384)
floor (1920.5)ty = 1920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6272 / 1920 ti = "14/6272/1920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6272/1920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6272 ÷ 214
6272 ÷ 16384x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1920 ÷ 214
1920 ÷ 16384y = 0.1171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1171875 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Φ = 2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40528187533594))-π/2
2×atan(11.0815534585964)-π/2
2×1.48080003096091-π/2
2.96160006192181-1.57079632675φ = 1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6272 KachelY 1920 -0.73631078 1.39080374 -42.187500 79.687184 Oben rechts KachelX + 1 6273 KachelY 1920 -0.73592728 1.39080374 -42.165527 79.687184 Unten links KachelX 6272 KachelY + 1 1921 -0.73631078 1.39073507 -42.187500 79.683250 Unten rechts KachelX + 1 6273 KachelY + 1 1921 -0.73592728 1.39073507 -42.165527 79.683250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39080374-1.39073507) × R
6.86699999998819e-05 × 6371000dl = 437.496569999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39080374-1.39073507) × R
6.86699999998819e-05 × 6371000dr = 437.496569999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(1.39080374) × R
0.000383500000000092 × 0.179022279985821 × 6371000do = 437.401287710441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(1.39073507) × R
0.000383500000000092 × 0.179089840201191 × 6371000du = 437.566356132111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39080374)-sin(1.39073507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179089840201191)× R²
abs(-0.73592728--0.73631078)×6.75602153703825e-05× R²
0.000383500000000092×6.75602153703825e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.75602153703825e-05× 40589641000000 ar = 191397.671596217m²