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← | N 78 |
← 481.68 m → | N 78 |
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↑ 481.78 m ↓ |
↑ 481.78 m ↓ |
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N 78 |
← 481.86 m → 232 104 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382843017578125 y=0.132843017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382843017578125 × 214)
floor (0.382843017578125 × 16384)
floor (6272.5)tx = 6272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132843017578125 × 214)
floor (0.132843017578125 × 16384)
floor (2176.5)ty = 2176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6272 / 2176 ti = "14/6272/2176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6272/2176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6272 ÷ 214
6272 ÷ 16384x = 0.3828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2176 ÷ 214
2176 ÷ 16384y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3828125 × 2 - 1) × π
-0.234375 × 3.1415926535Λ = -0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73631078} λ = -0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6272 KachelY 2176 -0.73631078 1.37235249 -42.187500 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 6273 KachelY 2176 -0.73592728 1.37235249 -42.165527 78.630006 Unten links KachelX 6272 KachelY + 1 2177 -0.73631078 1.37227687 -42.187500 78.625673 Unten rechts KachelX + 1 6273 KachelY + 1 2177 -0.73592728 1.37227687 -42.165527 78.625673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37227687) × R
7.56199999998319e-05 × 6371000dl = 481.775019998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37227687) × R
7.56199999998319e-05 × 6371000dr = 481.775019998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(1.37235249) × R
0.000383500000000092 × 0.197143947310492 × 6371000do = 481.677567868974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73631078--0.73592728) × cos(1.37227687) × R
0.000383500000000092 × 0.197218082670442 × 6371000du = 481.858701200029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37227687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197218082670442)× R²
abs(-0.73592728--0.73631078)×7.41353599495453e-05× R²
0.000383500000000092×7.41353599495453e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.41353599495453e-05× 40589641000000 ar = 232103.852759721m²