↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 1 902.62 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 902.38 m ↓ |
↑ 1 902.38 m ↓ |
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S 38 |
← 1 902.16 m → 3 619 073 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382965087890625 y=0.617340087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382965087890625 × 214)
floor (0.382965087890625 × 16384)
floor (6274.5)tx = 6274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.617340087890625 × 214)
floor (0.617340087890625 × 16384)
floor (10114.5)ty = 10114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6274 / 10114 ti = "14/6274/10114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6274/10114.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6274 ÷ 214
6274 ÷ 16384x = 0.3829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10114 ÷ 214
10114 ÷ 16384y = 0.6173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3829345703125 × 2 - 1) × π
-0.234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.73554379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6173095703125 × 2 - 1) × π
-0.234619140625 × 3.1415926535Φ = -0.737077768557983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73554379} λ = -0.73554379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.737077768557983))-π/2
2×atan(0.478510191934194)-π/2
2×0.4463084393024-π/2
0.892616878604799-1.57079632675φ = -0.67817945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73554379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67817945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.856820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6274 KachelY 10114 -0.73554379 -0.67817945 -42.143555 -38.856820 Oben rechts KachelX + 1 6275 KachelY 10114 -0.73516029 -0.67817945 -42.121582 -38.856820 Unten links KachelX 6274 KachelY + 1 10115 -0.73554379 -0.67847805 -42.143555 -38.873929 Unten rechts KachelX + 1 6275 KachelY + 1 10115 -0.73516029 -0.67847805 -42.121582 -38.873929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67817945--0.67847805) × R
0.000298600000000038 × 6371000dl = 1902.38060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67817945--0.67847805) × R
0.000298600000000038 × 6371000dr = 1902.38060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73554379--0.73516029) × cos(-0.67817945) × R
0.000383499999999981 × 0.778716178664396 × 6371000do = 1902.62049693278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73554379--0.73516029) × cos(-0.67847805) × R
0.000383499999999981 × 0.778528809366346 × 6371000du = 1902.1627015553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67817945)-sin(-0.67847805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778716178664396-0.778528809366346)× R²
abs(-0.73516029--0.73554379)×0.000187369298049855× R²
0.000383499999999981×0.000187369298049855× 6371000²
0.000383499999999981×0.000187369298049855× 40589641000000 ar = 3619072.89889716m²