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← | S 36 |
← 245.21 m → | S 36 |
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↑ 245.22 m ↓ |
↑ 245.22 m ↓ |
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S 36 |
← 245.20 m → 60 129 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
79872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484378814697266 y=0.609378814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484378814697266 × 217)
floor (0.484378814697266 × 131072)
floor (63488.5)tx = 63488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609378814697266 × 217)
floor (0.609378814697266 × 131072)
floor (79872.5)ty = 79872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63488 / 79872 ti = "17/63488/79872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63488/79872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63488 ÷ 217
63488 ÷ 131072x = 0.484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 79872 ÷ 217
79872 ÷ 131072y = 0.609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484375 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Λ = -0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609375 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Φ = -0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09817477} λ = -0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687223392953125))-π/2
2×atan(0.502970683966761)-π/2
2×0.466021331079369-π/2
0.932042662158738-1.57079632675φ = -0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63488 KachelY 79872 -0.09817477 -0.63875366 -5.625000 -36.597889 Oben rechts KachelX + 1 63489 KachelY 79872 -0.09812683 -0.63875366 -5.622253 -36.597889 Unten links KachelX 63488 KachelY + 1 79873 -0.09817477 -0.63879215 -5.625000 -36.600094 Unten rechts KachelX + 1 63489 KachelY + 1 79873 -0.09812683 -0.63879215 -5.622253 -36.600094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63875366--0.63879215) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dl = 245.219790000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63875366--0.63879215) × R
3.84900000000021e-05 × 6371000dr = 245.219790000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.63875366) × R
4.79399999999963e-05 × 0.802839443284969 × 6371000do = 245.207831066481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.63879215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.802816495133422 × 6371000du = 245.200822110313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63875366)-sin(-0.63879215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802816495133422)× R²
abs(-0.09812683--0.09817477)×2.29481515466867e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29481515466867e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29481515466867e-05× 40589641000000 ar = 60128.9534804276m²