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← | S 36 |
← 1 961.56 m → | S 36 |
→ |
↑ 1 961.31 m ↓ |
↑ 1 961.31 m ↓ |
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S 36 |
← 1 961.11 m → 3 846 793 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.390594482421875 y=0.609405517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.390594482421875 × 214)
floor (0.390594482421875 × 16384)
floor (6399.5)tx = 6399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609405517578125 × 214)
floor (0.609405517578125 × 16384)
floor (9984.5)ty = 9984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6399 / 9984 ti = "14/6399/9984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6399/9984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6399 ÷ 214
6399 ÷ 16384x = 0.39056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9984 ÷ 214
9984 ÷ 16384y = 0.609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39056396484375 × 2 - 1) × π
-0.2188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.68760689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609375 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Φ = -0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68760689} λ = -0.68760689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687223392953125))-π/2
2×atan(0.502970683966761)-π/2
2×0.466021331079369-π/2
0.932042662158738-1.57079632675φ = -0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68760689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.396973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6399 KachelY 9984 -0.68760689 -0.63875366 -39.396973 -36.597889 Oben rechts KachelX + 1 6400 KachelY 9984 -0.68722339 -0.63875366 -39.375000 -36.597889 Unten links KachelX 6399 KachelY + 1 9985 -0.68760689 -0.63906151 -39.396973 -36.615527 Unten rechts KachelX + 1 6400 KachelY + 1 9985 -0.68722339 -0.63906151 -39.375000 -36.615527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63875366--0.63906151) × R
0.000307849999999998 × 6371000dl = 1961.31234999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63875366--0.63906151) × R
0.000307849999999998 × 6371000dr = 1961.31234999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68760689--0.68722339) × cos(-0.63875366) × R
0.000383499999999981 × 0.802839443284969 × 6371000do = 1961.56035073004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68760689--0.68722339) × cos(-0.63906151) × R
0.000383499999999981 × 0.802655866523485 × 6371000du = 1961.1118215756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63875366)-sin(-0.63906151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802655866523485)× R²
abs(-0.68722339--0.68760689)×0.000183576761484172× R²
0.000383499999999981×0.000183576761484172× 6371000²
0.000383499999999981×0.000183576761484172× 40589641000000 ar = 3846792.71865257m²