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← | N 61 |
← 2 348.84 m → | N 61 |
→ |
↑ 2 349.62 m ↓ |
↑ 2 349.62 m ↓ |
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N 61 |
← 2 350.42 m → 5 520 738 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78326416015625 y=0.28326416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78326416015625 × 213)
floor (0.78326416015625 × 8192)
floor (6416.5)tx = 6416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28326416015625 × 213)
floor (0.28326416015625 × 8192)
floor (2320.5)ty = 2320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6416 / 2320 ti = "13/6416/2320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6416/2320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6416 ÷ 213
6416 ÷ 8192x = 0.783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2320 ÷ 213
2320 ÷ 8192y = 0.283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783203125 × 2 - 1) × π
0.56640625 × 3.1415926535Λ = 1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283203125 × 2 - 1) × π
0.43359375 × 3.1415926535Φ = 1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77941771} λ = 1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36217493960352))-π/2
2×atan(3.90467650879763)-π/2
2×1.32008181121254-π/2
2.64016362242508-1.57079632675φ = 1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6416 KachelY 2320 1.77941771 1.06936730 101.953125 61.270233 Oben rechts KachelX + 1 6417 KachelY 2320 1.78018470 1.06936730 101.997070 61.270233 Unten links KachelX 6416 KachelY + 1 2321 1.77941771 1.06899850 101.953125 61.249102 Unten rechts KachelX + 1 6417 KachelY + 1 2321 1.78018470 1.06899850 101.997070 61.249102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06936730-1.06899850) × R
0.000368799999999947 × 6371000dl = 2349.62479999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06936730-1.06899850) × R
0.000368799999999947 × 6371000dr = 2349.62479999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77941771-1.78018470) × cos(1.06936730) × R
0.000766990000000023 × 0.480679137651468 × 6371000do = 2348.83538077696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77941771-1.78018470) × cos(1.06899850) × R
0.000766990000000023 × 0.481002504403885 × 6371000du = 2350.41551024285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06936730)-sin(1.06899850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.481002504403885)× R²
abs(1.78018470-1.77941771)×0.000323366752416954× R²
0.000766990000000023×0.000323366752416954× 6371000²
0.000766990000000023×0.000323366752416954× 40589641000000 ar = 5520738.28005535m²