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← 30.339 km → | N 39 |
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↑ 30.398 km ↓ |
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N 38 |
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N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63232421875 y=0.38232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63232421875 × 210)
floor (0.63232421875 × 1024)
floor (647.5)tx = 647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38232421875 × 210)
floor (0.38232421875 × 1024)
floor (391.5)ty = 391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 647 / 391 ti = "10/647/391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/647/391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 647 ÷ 210
647 ÷ 1024x = 0.6318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 391 ÷ 210
391 ÷ 1024y = 0.3818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6318359375 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Λ = 0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3818359375 × 2 - 1) × π
0.236328125 × 3.1415926535Φ = 0.74244670131543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82834963} λ = 0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74244670131543))-π/2
2×atan(2.10106992129331)-π/2
2×1.12657480212731-π/2
2.25314960425463-1.57079632675φ = 0.68235328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68235328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.095963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 647 KachelY 391 0.82834963 0.68235328 47.460938 39.095963 Oben rechts KachelX + 1 648 KachelY 391 0.83448555 0.68235328 47.812500 39.095963 Unten links KachelX 647 KachelY + 1 392 0.82834963 0.67758204 47.460938 38.822591 Unten rechts KachelX + 1 648 KachelY + 1 392 0.83448555 0.67758204 47.812500 38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68235328-0.67758204) × R
0.00477123999999995 × 6371000dl = 30397.5700399997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68235328-0.67758204) × R
0.00477123999999995 × 6371000dr = 30397.5700399997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82834963-0.83448555) × cos(0.68235328) × R
0.00613592000000007 × 0.776090840999745 × 6371000do = 30338.9014958061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82834963-0.83448555) × cos(0.67758204) × R
0.00613592000000007 × 0.779090840599552 × 6371000du = 30456.1773191217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68235328)-sin(0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776090840999745-0.779090840599552)× R²
abs(0.83448555-0.82834963)×0.0029999995998069× R²
0.00613592000000007×0.0029999995998069× 6371000²
0.00613592000000007×0.0029999995998069× 40589641000000 ar = 924013086.091812m²