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← | S 2 |
← 305.22 m → | S 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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S 2 |
← 305.22 m → 93 144 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498050689697266 y=0.505863189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498050689697266 × 217)
floor (0.498050689697266 × 131072)
floor (65280.5)tx = 65280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505863189697266 × 217)
floor (0.505863189697266 × 131072)
floor (66304.5)ty = 66304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65280 / 66304 ti = "17/65280/66304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65280/66304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65280 ÷ 217
65280 ÷ 131072x = 0.498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66304 ÷ 217
66304 ÷ 131072y = 0.505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498046875 × 2 - 1) × π
-0.00390625 × 3.1415926535Λ = -0.01227185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505859375 × 2 - 1) × π
-0.01171875 × 3.1415926535Φ = -0.0368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01227185} λ = -0.01227185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0368155389082031))-π/2
2×atan(0.963853912497098)-π/2
2×0.766994550800631-π/2
1.53398910160126-1.57079632675φ = -0.03680723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01227185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03680723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.108899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65280 KachelY 66304 -0.01227185 -0.03680723 -0.703125 -2.108899 Oben rechts KachelX + 1 65281 KachelY 66304 -0.01222391 -0.03680723 -0.700378 -2.108899 Unten links KachelX 65280 KachelY + 1 66305 -0.01227185 -0.03685513 -0.703125 -2.111643 Unten rechts KachelX + 1 65281 KachelY + 1 66305 -0.01222391 -0.03685513 -0.700378 -2.111643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03680723--0.03685513) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dl = 305.170899999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03680723--0.03685513) × R
4.78999999999966e-05 × 6371000dr = 305.170899999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01227185--0.01222391) × cos(-0.03680723) × R
4.79400000000015e-05 × 0.999322690381729 × 6371000do = 305.21887220864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01227185--0.01222391) × cos(-0.03685513) × R
4.79400000000015e-05 × 0.99932092656705 × 6371000du = 305.218333494237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03680723)-sin(-0.03685513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999322690381729-0.99932092656705)× R²
abs(-0.01222391--0.01227185)×1.76381467908993e-06× R²
4.79400000000015e-05×1.76381467908993e-06× 6371000²
4.79400000000015e-05×1.76381467908993e-06× 40589641000000 ar = 93143.8357467293m²