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← | S 4 |
← 304.30 m → | S 4 |
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↑ 304.28 m ↓ |
↑ 304.28 m ↓ |
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S 4 |
← 304.30 m → 92 593 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498050689697266 y=0.513675689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498050689697266 × 217)
floor (0.498050689697266 × 131072)
floor (65280.5)tx = 65280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.513675689697266 × 217)
floor (0.513675689697266 × 131072)
floor (67328.5)ty = 67328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65280 / 67328 ti = "17/65280/67328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65280/67328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65280 ÷ 217
65280 ÷ 131072x = 0.498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67328 ÷ 217
67328 ÷ 131072y = 0.513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498046875 × 2 - 1) × π
-0.00390625 × 3.1415926535Λ = -0.01227185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.513671875 × 2 - 1) × π
-0.02734375 × 3.1415926535Φ = -0.0859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01227185} λ = -0.01227185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0859029241191406))-π/2
2×atan(0.917683311812137)-π/2
2×0.742499429468446-π/2
1.48499885893689-1.57079632675φ = -0.08579747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01227185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.08579747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.915833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65280 KachelY 67328 -0.01227185 -0.08579747 -0.703125 -4.915833 Oben rechts KachelX + 1 65281 KachelY 67328 -0.01222391 -0.08579747 -0.700378 -4.915833 Unten links KachelX 65280 KachelY + 1 67329 -0.01227185 -0.08584523 -0.703125 -4.918569 Unten rechts KachelX + 1 65281 KachelY + 1 67329 -0.01222391 -0.08584523 -0.700378 -4.918569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.08579747--0.08584523) × R
4.77599999999939e-05 × 6371000dl = 304.278959999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.08579747--0.08584523) × R
4.77599999999939e-05 × 6371000dr = 304.278959999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01227185--0.01222391) × cos(-0.08579747) × R
4.79400000000015e-05 × 0.996321654323187 × 6371000do = 304.302278549693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01227185--0.01222391) × cos(-0.08584523) × R
4.79400000000015e-05 × 0.996317560525177 × 6371000du = 304.301028198407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.08579747)-sin(-0.08584523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996321654323187-0.996317560525177)× R²
abs(-0.01222391--0.01227185)×4.09379800947463e-06× R²
4.79400000000015e-05×4.09379800947463e-06× 6371000²
4.79400000000015e-05×4.09379800947463e-06× 40589641000000 ar = 92592.5906325308m²