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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 178 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501224517822266 y=0.505130767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501224517822266 × 217)
floor (0.501224517822266 × 131072)
floor (65696.5)tx = 65696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505130767822266 × 217)
floor (0.505130767822266 × 131072)
floor (66208.5)ty = 66208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65696 / 66208 ti = "17/65696/66208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65696/66208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65696 ÷ 217
65696 ÷ 131072x = 0.501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66208 ÷ 217
66208 ÷ 131072y = 0.505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501220703125 × 2 - 1) × π
0.00244140625 × 3.1415926535Λ = 0.00766990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505126953125 × 2 - 1) × π
-0.01025390625 × 3.1415926535Φ = -0.0322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00766990} λ = 0.00766990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0322135965446777))-π/2
2×atan(0.968299734511517)-π/2
2×0.769294150115815-π/2
1.53858830023163-1.57079632675φ = -0.03220803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00766990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.439453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03220803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.845384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65696 KachelY 66208 0.00766990 -0.03220803 0.439453 -1.845384 Oben rechts KachelX + 1 65697 KachelY 66208 0.00771784 -0.03220803 0.442200 -1.845384 Unten links KachelX 65696 KachelY + 1 66209 0.00766990 -0.03225594 0.439453 -1.848129 Unten rechts KachelX + 1 65697 KachelY + 1 66209 0.00771784 -0.03225594 0.442200 -1.848129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03220803--0.03225594) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03220803--0.03225594) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00766990-0.00771784) × cos(-0.03220803) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999481366238124 × 6371000do = 305.267335899489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00766990-0.00771784) × cos(-0.03225594) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999479822271093 × 6371000du = 305.266864332216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03220803)-sin(-0.03225594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999481366238124-0.999479822271093)× R²
abs(0.00771784-0.00766990)×1.5439670306705e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.5439670306705e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.5439670306705e-06× 40589641000000 ar = 93178.0842675229m²