↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 305.36 m → | S 1 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 1 |
← 305.36 m → 93 244 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501468658447266 y=0.503421783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501468658447266 × 217)
floor (0.501468658447266 × 131072)
floor (65728.5)tx = 65728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503421783447266 × 217)
floor (0.503421783447266 × 131072)
floor (65984.5)ty = 65984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65728 / 65984 ti = "17/65728/65984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65728/65984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65728 ÷ 217
65728 ÷ 131072x = 0.50146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65984 ÷ 217
65984 ÷ 131072y = 0.50341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50146484375 × 2 - 1) × π
0.0029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50341796875 × 2 - 1) × π
-0.0068359375 × 3.1415926535Φ = -0.0214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00920388} λ = 0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0214757310297852))-π/2
2×atan(0.978753230513914)-π/2
2×0.774661123183897-π/2
1.54932224636779-1.57079632675φ = -0.02147408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02147408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.230374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65728 KachelY 65984 0.00920388 -0.02147408 0.527343 -1.230374 Oben rechts KachelX + 1 65729 KachelY 65984 0.00925182 -0.02147408 0.530090 -1.230374 Unten links KachelX 65728 KachelY + 1 65985 0.00920388 -0.02152201 0.527343 -1.233120 Unten rechts KachelX + 1 65729 KachelY + 1 65985 0.00925182 -0.02152201 0.530090 -1.233120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02147408--0.02152201) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02147408--0.02152201) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00920388-0.00925182) × cos(-0.02147408) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999769440804212 × 6371000do = 305.355321287011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00920388-0.00925182) × cos(-0.02152201) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999768410482283 × 6371000du = 305.355006600174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02147408)-sin(-0.02152201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999769440804212-0.999768410482283)× R²
abs(0.00925182-0.00920388)×1.03032192921848e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.03032192921848e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.03032192921848e-06× 40589641000000 ar = 93243.8727506467m²