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← 305.40 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501964569091797 y=0.498043060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501964569091797 × 217)
floor (0.501964569091797 × 131072)
floor (65793.5)tx = 65793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498043060302734 × 217)
floor (0.498043060302734 × 131072)
floor (65279.5)ty = 65279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65793 / 65279 ti = "17/65793/65279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65793/65279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65793 ÷ 217
65793 ÷ 131072x = 0.501960754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65279 ÷ 217
65279 ÷ 131072y = 0.498039245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501960754394531 × 2 - 1) × π
0.0039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.01231978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498039245605469 × 2 - 1) × π
0.0039215087890625 × 3.1415926535Φ = 0.0123197832023544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01231978} λ = 0.01231978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0123197832023544))-π/2
2×atan(1.01239598433705)-π/2
2×0.791557899182833-π/2
1.58311579836567-1.57079632675φ = 0.01231947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01231978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.705871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01231947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.705854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65793 KachelY 65279 0.01231978 0.01231947 0.705871 0.705854 Oben rechts KachelX + 1 65794 KachelY 65279 0.01236772 0.01231947 0.708618 0.705854 Unten links KachelX 65793 KachelY + 1 65280 0.01231978 0.01227154 0.705871 0.703107 Unten rechts KachelX + 1 65794 KachelY + 1 65280 0.01236772 0.01227154 0.708618 0.703107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01231947-0.01227154) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01231947-0.01227154) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01231978-0.01236772) × cos(0.01231947) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999924116289202 × 6371000do = 305.402563161474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01231978-0.01236772) × cos(0.01227154) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999924705597908 × 6371000du = 305.402743151522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01231947)-sin(0.01227154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999924116289202-0.999924705597908)× R²
abs(0.01236772-0.01231978)×5.89308705833957e-07× R²
4.79399999999998e-05×5.89308705833957e-07× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.89308705833957e-07× 40589641000000 ar = 93258.3741531098m²