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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 253 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503543853759766 y=0.502567291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503543853759766 × 217)
floor (0.503543853759766 × 131072)
floor (66000.5)tx = 66000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502567291259766 × 217)
floor (0.502567291259766 × 131072)
floor (65872.5)ty = 65872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66000 / 65872 ti = "17/66000/65872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66000/65872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66000 ÷ 217
66000 ÷ 131072x = 0.5035400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65872 ÷ 217
65872 ÷ 131072y = 0.5025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5035400390625 × 2 - 1) × π
0.007080078125 × 3.1415926535Λ = 0.02224272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5025634765625 × 2 - 1) × π
-0.005126953125 × 3.1415926535Φ = -0.0161067982723389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02224272} λ = 0.02224272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0161067982723389))-π/2
2×atan(0.984022222569957)-π/2
2×0.777345112452844-π/2
1.55469022490569-1.57079632675φ = -0.01610610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02224272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.274414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01610610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.922812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66000 KachelY 65872 0.02224272 -0.01610610 1.274414 -0.922812 Oben rechts KachelX + 1 66001 KachelY 65872 0.02229066 -0.01610610 1.277161 -0.922812 Unten links KachelX 66000 KachelY + 1 65873 0.02224272 -0.01615403 1.274414 -0.925558 Unten rechts KachelX + 1 66001 KachelY + 1 65873 0.02229066 -0.01615403 1.277161 -0.925558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01610610--0.01615403) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01610610--0.01615403) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02224272-0.02229066) × cos(-0.01610610) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999870299575192 × 6371000do = 305.386126151773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02224272-0.02229066) × cos(-0.01615403) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999869526494701 × 6371000du = 305.385890033092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01610610)-sin(-0.01615403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999870299575192-0.999869526494701)× R²
abs(0.02229066-0.02224272)×7.73080491178746e-07× R²
4.79399999999998e-05×7.73080491178746e-07× 6371000²
4.79399999999998e-05×7.73080491178746e-07× 40589641000000 ar = 93253.2913825527m²