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← | N 76 |
← 556.02 m → | N 76 |
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↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
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N 76 |
← 556.23 m → 309 275 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406219482421875 y=0.156219482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406219482421875 × 214)
floor (0.406219482421875 × 16384)
floor (6655.5)tx = 6655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156219482421875 × 214)
floor (0.156219482421875 × 16384)
floor (2559.5)ty = 2559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6655 / 2559 ti = "14/6655/2559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6655/2559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6655 ÷ 214
6655 ÷ 16384x = 0.40618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2559 ÷ 214
2559 ÷ 16384y = 0.15618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.58943212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15618896484375 × 2 - 1) × π
0.6876220703125 × 3.1415926535Φ = 2.16022844447821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58943212} λ = -0.58943212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16022844447821))-π/2
2×atan(8.67311875825837)-π/2
2×1.45600443114863-π/2
2.91200886229725-1.57079632675φ = 1.34121254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58943212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34121254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.845818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6655 KachelY 2559 -0.58943212 1.34121254 -33.771973 76.845818 Oben rechts KachelX + 1 6656 KachelY 2559 -0.58904862 1.34121254 -33.750000 76.845818 Unten links KachelX 6655 KachelY + 1 2560 -0.58943212 1.34112525 -33.771973 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 6656 KachelY + 1 2560 -0.58904862 1.34112525 -33.750000 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34121254-1.34112525) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dl = 556.124589999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34121254-1.34112525) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dr = 556.124589999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58943212--0.58904862) × cos(1.34121254) × R
0.000383499999999981 × 0.227572250989258 × 6371000do = 556.022388038631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58943212--0.58904862) × cos(1.34112525) × R
0.000383499999999981 × 0.227657249737119 × 6371000du = 556.230063651805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34121254)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227572250989258-0.227657249737119)× R²
abs(-0.58904862--0.58943212)×8.49987478603043e-05× R²
0.000383499999999981×8.49987478603043e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.49987478603043e-05× 40589641000000 ar = 309275.469531915m²