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← | S 2 |
← 305.04 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.03 m → 93 049 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508068084716797 y=0.508052825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508068084716797 × 217)
floor (0.508068084716797 × 131072)
floor (66593.5)tx = 66593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508052825927734 × 217)
floor (0.508052825927734 × 131072)
floor (66591.5)ty = 66591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66593 / 66591 ti = "17/66593/66591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66593/66591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66593 ÷ 217
66593 ÷ 131072x = 0.508064270019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66591 ÷ 217
66591 ÷ 131072y = 0.508049011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508064270019531 × 2 - 1) × π
0.0161285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.05066930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508049011230469 × 2 - 1) × π
-0.0160980224609375 × 3.1415926535Φ = -0.0505734290991592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05066930} λ = 0.05066930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0505734290991592))-π/2
2×atan(0.950684118230913)-π/2
2×0.760122221146409-π/2
1.52024444229282-1.57079632675φ = -0.05055188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05066930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.903137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05055188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.896409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66593 KachelY 66591 0.05066930 -0.05055188 2.903137 -2.896409 Oben rechts KachelX + 1 66594 KachelY 66591 0.05071724 -0.05055188 2.905884 -2.896409 Unten links KachelX 66593 KachelY + 1 66592 0.05066930 -0.05059976 2.903137 -2.899153 Unten rechts KachelX + 1 66594 KachelY + 1 66592 0.05071724 -0.05059976 2.905884 -2.899153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05055188--0.05059976) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05055188--0.05059976) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05066930-0.05071724) × cos(-0.05055188) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998722525796984 × 6371000do = 305.035566496189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05066930-0.05071724) × cos(-0.05059976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998720105258951 × 6371000du = 305.03482720157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05055188)-sin(-0.05059976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998722525796984-0.998720105258951)× R²
abs(0.05071724-0.05066930)×2.42053803212183e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.42053803212183e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.42053803212183e-06× 40589641000000 ar = 93048.9979870512m²