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← | S 3 |
← 304.93 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.93 m → 92 979 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509037017822266 y=0.509037017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509037017822266 × 217)
floor (0.509037017822266 × 131072)
floor (66720.5)tx = 66720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509037017822266 × 217)
floor (0.509037017822266 × 131072)
floor (66720.5)ty = 66720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66720 / 66720 ti = "17/66720/66720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66720/66720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66720 ÷ 217
66720 ÷ 131072x = 0.509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66720 ÷ 217
66720 ÷ 131072y = 0.509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509033203125 × 2 - 1) × π
0.01806640625 × 3.1415926535Λ = 0.05675729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509033203125 × 2 - 1) × π
-0.01806640625 × 3.1415926535Φ = -0.0567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05675729} λ = 0.05675729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0567572891501465))-π/2
2×atan(0.944823360420454)-π/2
2×0.75703474300958-π/2
1.51406948601916-1.57079632675φ = -0.05672684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05675729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05672684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.250209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66720 KachelY 66720 0.05675729 -0.05672684 3.251953 -3.250209 Oben rechts KachelX + 1 66721 KachelY 66720 0.05680523 -0.05672684 3.254700 -3.250209 Unten links KachelX 66720 KachelY + 1 66721 0.05675729 -0.05677470 3.251953 -3.252951 Unten rechts KachelX + 1 66721 KachelY + 1 66721 0.05680523 -0.05677470 3.254700 -3.252951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05672684--0.05677470) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05672684--0.05677470) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05675729-0.05680523) × cos(-0.05672684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998391464228098 × 6371000do = 304.934451771527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05675729-0.05680523) × cos(-0.05677470) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998388749593942 × 6371000du = 304.933622652381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05672684)-sin(-0.05677470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998391464228098-0.998388749593942)× R²
abs(0.05680523-0.05675729)×2.71463415646434e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.71463415646434e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.71463415646434e-06× 40589641000000 ar = 92979.285204299m²