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← | N 76 |
← 9 114.69 m → | N 76 |
→ |
↑ 9 141.88 m ↓ |
↑ 9 141.88 m ↓ |
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N 76 |
← 9 169.23 m → 83 574 666 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.65966796875 y=0.16064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.65966796875 × 210)
floor (0.65966796875 × 1024)
floor (675.5)tx = 675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16064453125 × 210)
floor (0.16064453125 × 1024)
floor (164.5)ty = 164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 675 / 164 ti = "10/675/164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/675/164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 675 ÷ 210
675 ÷ 1024x = 0.6591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 164 ÷ 210
164 ÷ 1024y = 0.16015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6591796875 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Λ = 1.00015547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16015625 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Φ = 2.13530125667578 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00015547} λ = 1.00015547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13530125667578))-π/2
2×atan(8.45959463237978)-π/2
2×1.45313337466975-π/2
2.90626674933949-1.57079632675φ = 1.33547042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00015547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33547042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.516819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 675 KachelY 164 1.00015547 1.33547042 57.304687 76.516819 Oben rechts KachelX + 1 676 KachelY 164 1.00629140 1.33547042 57.656250 76.516819 Unten links KachelX 675 KachelY + 1 165 1.00015547 1.33403550 57.304687 76.434604 Unten rechts KachelX + 1 676 KachelY + 1 165 1.00629140 1.33403550 57.656250 76.434604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33547042-1.33403550) × R
0.00143492000000012 × 6371000dl = 9141.87532000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33547042-1.33403550) × R
0.00143492000000012 × 6371000dr = 9141.87532000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00015547-1.00629140) × cos(1.33547042) × R
0.00613593000000012 × 0.233159922173044 × 6371000do = 9114.69001618284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00015547-1.00629140) × cos(1.33403550) × R
0.00613593000000012 × 0.23455505297213 × 6371000du = 9169.22848337387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33547042)-sin(1.33403550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233159922173044-0.23455505297213)× R²
abs(1.00629140-1.00015547)×0.00139513079908582× R²
0.00613593000000012×0.00139513079908582× 6371000²
0.00613593000000012×0.00139513079908582× 40589641000000 ar = 83574665.9820131m²