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← 5 907.47 m → | S 81 |
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↑ 5 889.61 m ↓ |
↑ 5 889.61 m ↓ |
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S 81 |
← 5 871.74 m → 34 687 463 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.66064453125 y=0.91064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.66064453125 × 210)
floor (0.66064453125 × 1024)
floor (676.5)tx = 676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.91064453125 × 210)
floor (0.91064453125 × 1024)
floor (932.5)ty = 932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 676 / 932 ti = "10/676/932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/676/932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 676 ÷ 210
676 ÷ 1024x = 0.66015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 932 ÷ 210
932 ÷ 1024y = 0.91015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.66015625 × 2 - 1) × π
0.3203125 × 3.1415926535Λ = 1.00629140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91015625 × 2 - 1) × π
-0.8203125 × 3.1415926535Φ = -2.57708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00629140} λ = 1.00629140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57708772357422))-π/2
2×atan(0.0759950005136877)-π/2
2×0.0758492089119329-π/2
0.151698417823866-1.57079632675φ = -1.41909791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00629140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41909791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.308321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 676 KachelY 932 1.00629140 -1.41909791 57.656250 -81.308321 Oben rechts KachelX + 1 677 KachelY 932 1.01242732 -1.41909791 58.007813 -81.308321 Unten links KachelX 676 KachelY + 1 933 1.00629140 -1.42002235 57.656250 -81.361287 Unten rechts KachelX + 1 677 KachelY + 1 933 1.01242732 -1.42002235 58.007813 -81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41909791--1.42002235) × R
0.000924439999999915 × 6371000dl = 5889.60723999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41909791--1.42002235) × R
0.000924439999999915 × 6371000dr = 5889.60723999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00629140-1.01242732) × cos(-1.41909791) × R
0.00613591999999996 × 0.151117261535263 × 6371000do = 5907.46787596187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00629140-1.01242732) × cos(-1.42002235) × R
0.00613591999999996 × 0.150203373507267 × 6371000du = 5871.74221422897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41909791)-sin(-1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151117261535263-0.150203373507267)× R²
abs(1.01242732-1.00629140)×0.000913888027995857× R²
0.00613591999999996×0.000913888027995857× 6371000²
0.00613591999999996×0.000913888027995857× 40589641000000 ar = 34687462.9846283m²