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← | S 5 |
← 303.80 m → | S 5 |
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↑ 303.83 m ↓ |
↑ 303.83 m ↓ |
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S 5 |
← 303.80 m → 92 304 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516132354736328 y=0.516132354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516132354736328 × 217)
floor (0.516132354736328 × 131072)
floor (67650.5)tx = 67650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516132354736328 × 217)
floor (0.516132354736328 × 131072)
floor (67650.5)ty = 67650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67650 / 67650 ti = "17/67650/67650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67650/67650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67650 ÷ 217
67650 ÷ 131072x = 0.516128540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67650 ÷ 217
67650 ÷ 131072y = 0.516128540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516128540039062 × 2 - 1) × π
0.032257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.10133861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516128540039062 × 2 - 1) × π
-0.032257080078125 × 3.1415926535Φ = -0.101338605796799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10133861} λ = 0.10133861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101338605796799))-π/2
2×atan(0.90362700773488)-π/2
2×0.734815363349964-π/2
1.46963072669993-1.57079632675φ = -0.10116560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10133861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.806275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10116560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.796362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67650 KachelY 67650 0.10133861 -0.10116560 5.806275 -5.796362 Oben rechts KachelX + 1 67651 KachelY 67650 0.10138654 -0.10116560 5.809021 -5.796362 Unten links KachelX 67650 KachelY + 1 67651 0.10133861 -0.10121329 5.806275 -5.799094 Unten rechts KachelX + 1 67651 KachelY + 1 67651 0.10138654 -0.10121329 5.809021 -5.799094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10116560--0.10121329) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dl = 303.832990000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10116560--0.10121329) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dr = 303.832990000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10133861-0.10138654) × cos(-0.10116560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994887123556057 × 6371000do = 303.800751669948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10133861-0.10138654) × cos(-0.10121329) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994882306062554 × 6371000du = 303.799280590353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10116560)-sin(-0.10121329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994887123556057-0.994882306062554)× R²
abs(0.10138654-0.10133861)×4.8174935033396e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.8174935033396e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.8174935033396e-06× 40589641000000 ar = 92304.4672803489m²