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← | S 5 |
← 303.79 m → | S 5 |
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↑ 303.83 m ↓ |
↑ 303.83 m ↓ |
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S 5 |
← 303.79 m → 92 302 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516178131103516 y=0.516178131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516178131103516 × 217)
floor (0.516178131103516 × 131072)
floor (67656.5)tx = 67656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516178131103516 × 217)
floor (0.516178131103516 × 131072)
floor (67656.5)ty = 67656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67656 / 67656 ti = "17/67656/67656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67656/67656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67656 ÷ 217
67656 ÷ 131072x = 0.51617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67656 ÷ 217
67656 ÷ 131072y = 0.51617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51617431640625 × 2 - 1) × π
0.0323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10162623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51617431640625 × 2 - 1) × π
-0.0323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.101626227194519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10162623} λ = 0.10162623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101626227194519))-π/2
2×atan(0.903367142645069)-π/2
2×0.734672290017384-π/2
1.46934458003477-1.57079632675φ = -0.10145175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10162623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10145175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.812757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67656 KachelY 67656 0.10162623 -0.10145175 5.822754 -5.812757 Oben rechts KachelX + 1 67657 KachelY 67656 0.10167416 -0.10145175 5.825500 -5.812757 Unten links KachelX 67656 KachelY + 1 67657 0.10162623 -0.10149944 5.822754 -5.815490 Unten rechts KachelX + 1 67657 KachelY + 1 67657 0.10167416 -0.10149944 5.825500 -5.815490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10145175--0.10149944) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dl = 303.832990000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10145175--0.10149944) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dr = 303.832990000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10162623-0.10167416) × cos(-0.10145175) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994858183642027 × 6371000do = 303.791914519052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10162623-0.10167416) × cos(-0.10149944) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994853352572033 × 6371000du = 303.790439293712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10145175)-sin(-0.10149944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994858183642027-0.994853352572033)× R²
abs(0.10167416-0.10162623)×4.83106999382699e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.83106999382699e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.83106999382699e-06× 40589641000000 ar = 92301.7816326m²