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← | S 16 |
← 292.12 m → | S 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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S 16 |
← 292.12 m → 85 331 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516605377197266 y=0.547855377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516605377197266 × 217)
floor (0.516605377197266 × 131072)
floor (67712.5)tx = 67712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547855377197266 × 217)
floor (0.547855377197266 × 131072)
floor (71808.5)ty = 71808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67712 / 71808 ti = "17/67712/71808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67712/71808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67712 ÷ 217
67712 ÷ 131072x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71808 ÷ 217
71808 ÷ 131072y = 0.5478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5478515625 × 2 - 1) × π
-0.095703125 × 3.1415926535Φ = -0.300660234416992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.300660234416992))-π/2
2×atan(0.740329268425005)-π/2
2×0.637283056457916-π/2
1.27456611291583-1.57079632675φ = -0.29623021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29623021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.972741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67712 KachelY 71808 0.10431069 -0.29623021 5.976562 -16.972741 Oben rechts KachelX + 1 67713 KachelY 71808 0.10435863 -0.29623021 5.979309 -16.972741 Unten links KachelX 67712 KachelY + 1 71809 0.10431069 -0.29627606 5.976562 -16.975368 Unten rechts KachelX + 1 67713 KachelY + 1 71809 0.10435863 -0.29627606 5.979309 -16.975368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29623021--0.29627606) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29623021--0.29627606) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.10435863) × cos(-0.29623021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.956443747320158 × 6371000do = 292.12253929361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.10435863) × cos(-0.29627606) × R
4.79399999999963e-05 × 0.956430361934259 × 6371000du = 292.118451052217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29623021)-sin(-0.29627606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956443747320158-0.956430361934259)× R²
abs(0.10435863-0.10431069)×1.33853858991229e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33853858991229e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33853858991229e-05× 40589641000000 ar = 85331.4201020789m²